การคำนวณขนาดของจุลผลึก (Crystallite size) ด้วยสูตรของเชอร์เรอร์ (Scherrer)

Crystallite size ( Scherrer) เป็น FPM Fit results จากรายงานผลการคำนวณในการจำลองรูปร่างพีค (FPM Model) ซึ่งมีหน่วยเป็นอังสตรอม

Crystallite size คืิอ ขนาดของจุลผลึก ซึ่งมักจะวัดด้วยการใช้  X-ray diffraction หรือเทคนิคอื่น ๆ เช่น กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน ผลึกต้องมีขนาดใหญ่พอที่จะสามารถมองเห็นองค์ประกอบของผลึกเดี่ยวได้ยกเว้นในบางกรณี วัสดุส่วนใหญ่จะอยู่ในรูปของผลึกผง โดยความกว้างของพีคการเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์ที่ได้จากการวัดตัวอย่างเป็นผลเนื่องมาจากเครื่องมือและลักษณะทางกายภาพของสารตัวอย่างได้แก่ ความเครียดจุลภาค ข้อบกพร่องของผลึก และขนาดของตัวอย่าง ดังนั้นจึงสามารถคำนวณหาขนาดผลึกและความเครียดจุลภาคจากความกว้างของพีคการเลี้ยวเบนของรังสีเอ็กซ์ได้

ตัวอย่างผลึกของ Aluminium Oxide

สูตรของเชอร์เรอร์แสดงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของจุลผลึก (LC) กับความกว้างที่ความสูงครึ่งหนึ่งของพีค (Full Width  at Half Maximum – FWHM) ดังนี้

LC = \frac{180}{\pi} \frac{k.\lambda}{cos\theta.\surd(FWHM^2 - S^2)}

เมื่อ 180/ \pi แปลง FWHM จากองศาเป็นเรเดียน

       \lambda เป็นความยาวคลื่นของรังสีเอ็กซ์ มีหน่วยเป็นอังสตรอม (LC จึงมีหน่วยเป็นอังสตรอม)

       k เป็นค่าคงที่ของเชอร์เรอร์ ค่าดีฟอล์ตคือ 0.89

       S เป็นความกว้างของพีคที่เกิดจากเครื่องมือ ค่าดีฟอล์ตคือ 0

       ค่า k และ S สามารถกำหนดใน FPM tab

ขนาดของจุลผลึกที่คำนวณจากสูตรของเชอร์เรอร์ คำนวณจากค่า FWHM ของพีคดัมมี่ที่มุม 30 องศา ของแต่ละแพทเทอร์น

สำหรับ Particle sizeคือ ขนาดของเม็ดผงหรืออนุภาค เช่น ผงเซรามิก  และผงโลหะ เป็นต้น ซึ่งวัดได้จากเทคนิคต่าง ๆเช่น เทคนิคการแยกขนาดด้วยตะแกรง (Sieving techniques) เทคนิคการตกตะกอน (Sedimentation techniques) เทคนิคทางไฟฟ้า (Electrical sensing techniques) เทคนิคทางแสง (Optical techniques) และเทคนิคสเปกโทรสโคปทางอะคูสติก (Acoustic spectroscopy) เป็นต้น อาจระบุเป็นค่าเฉลี่ย หรือการกระจายของขนาดเม็ดผงหรืออนุภาค


อ้างอิงจาก

http://en.wikipedia.org/wiki/Crystallite

http://www.kmitl.ac.th/sisc/XRD/GettingStratOf_XRD1.htm

http://www.electron.rmutphysics.com/physics-glossary/index.php?option=com_content&task=view&id=2142&Itemid=0

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s