แบบจำลองกล่องลูกบาศ์กโดยการใช้โปรแกรม MCNP

ในการสร้างแบบจำลองแสดงกล่องลูกบาศ์กโดยการใช้โปรแกรม mcnp  จะกำหนดให้แต่ละด้านมีขนาดเท่ากับ 50 เซนติเมตรซึ่งอ้างอิงจากระบบพิกัดคาร์ทีเชียนโปรแกรมmcnp จะมีการรับข้อมูลในรูปแบบcode ดังนี้

1   PZ 50  $ top of cubic
2  PZ 0     $ base of cubic
3  PX 0     $ backside of cubic
4  PX 50  $ front-view of cubic
5  PY 50  $ right-side of cubic
6  PY 0     $ left-side of cubic

ซึ่งแสดงผลออกมาดังภาพ

กำหนดให้           

ตำแหน่งที่ 1 คือ ระนาบxy ที่ตั้งฉากกับแกนz  ที่ z=50 cm

ตำแหน่งที่ 2 คือ ระนาบxy ที่ตั้งฉากกับแกนz  ที่ z=0 cm

ตำแหน่งที่ 3 คือ ระนาบyz ที่ตั้งฉากกับแกนx  ที่ x=0 cm

ตำแหน่งที่ 4 คือ ระนาบyz ที่ตั้งฉากกับแกนx  ที่ x=50 cm

ตำแหน่งที่ 5 คือ ระนาบxz ที่ตั้งฉากกับแกนy  ที่ y=50 cm

ตำแหน่งที่ 6 คือ ระนาบxz ที่ตั้งฉากกับแกนy  ที่ y=0 cm

จากภาพข้างต้น  กำหนดให้กล่องลูกบาศ์กมีด้านทุกด้านเท่ากับ 50  cm เป็นวัสดุตัวที่  1  โดยที่ภายในกล่องใช้วัสดุตัวที่  1เป็นเนื้อเยื่อ (tissue)   และกำหนดให้ส่วนบนของลูกบาศ์กมีความสูงขึ้นไปจากกล่องแรก  60  cm  เป็นวัสดุตัวที่  2  โดยที่ภายในกล่องใช้วัสดุตัวที่  2  เป็นอากาศ (air)  ซึ่งวัสดุทั้งสองเป็นตัวกำบังรังสีที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดรังสี  ที่ตำแหน่งความสูง  100 cm

ตัวอย่างการเขียนแบบจำลองวิธีการวัดค่าปริมาณรังสีโดยใช้โปรแกรม  mcnp

dose measurement
c cells
1 1 -1.127 -1 2 3 -4 -5 6 imp:p,n=1 $ tissue
2 0 #3 #1 imp:p,n=0 $ void
3 2 -0.001205 -7 1 3 -4 -5 6 imp:p,n=1 $ air

c surfaces
1 pz 50 $ top of cubic
2 pz 0 $ base of cubic
3 px 0 $ backside of cubic
4 px 50 $ front-view of cubic
5 py 50 $ right-side of cubic
6 py 0 $ left-side of cubic
7 pz 110 $ top source

c data
mode p
m1   1000  -0.101330  $ tissue
     6000  -0.775498
     7000  -0.035057
     8000  -0.052315
     9000  -0.017423
     20000 -0.018377
m2   6000  -0.000124  $ air
     7000  -0.755268
     8000  -0.231781
     18000 -0.012827
sdef par=2 pos=25 25 100 erg=1.0 $ source
c f6:p 1 $  energy deposition, unit MeV/g $ type of particle tallies
f2:p 1 $ average surface flux, unit #/cm^2
nps 10000 $ counts
print
จากตัวอย่างข้างต้นมีการ input ข้อมูลที่สำคัญ ประกอบไปด้วย

1.cell ซึ่งจะประกอบไปด้วย 4 ส่วนหลักๆ

  • ส่วนที่ 1 จะระบุถึงชนิดวัสดุของวัสดุที่นำมาพิจารณาในแต่ละเซลล์
  • ส่วนที่ 2 จะระบุถึงค่าความหนาแน่นของวัสดุที่นำมาพิจารณาในแต่ละเซลล์ (เครื่องหมายลบ หมายถึง g/cm^2 )
  • ส่วนที่ 3 จะระบุถึงปริมาตรภายใต้พื้นที่ผิวของเซลล์ที่พิจารณา (เครื่องหมายลบ หมายถึง ทิศทางที่ตรงข้ามกับแกนอ้างอิง)
  • ส่วนที่ 4 imp จะระบุถึงอนุภาคที่สำคัญในเซลล์ที่พิจารณา

2.พื้นที่ผิว  จะระบุถึงระนาบของแต่ละด้านในเซลล์ที่พิจารณาซึ่งประกอบขึ้นเป็นแบบจำลอง

3.ข้อมูล ซึ่งประกอบไปด้วย  2  ส่วนหลักๆ

  • ส่วนที่ 1 จะระบุถึงวัสดุของเซลล์ที่พิจารณา  ประกอบด้วย    เลขอะตอมของธาตุที่เป็นส่วนประกอบของวัสดุที่พิจารณา  และความหนาแน่นของธาตุ
  • ส่วนที่ 2 แหล่งกำเนิดรังสี  จะระบุถึงตำแหน่งของแหล่งกำเนิดรังสี  จำนวนอนุภาค พลังงาน  ชนิดของ  Tally ที่จะใช้พิจารณา  และจำนวนครั้งที่ใช้ในการวัด
output (แสดงผลข้อมูล)  นำไปใช้วิเคราะห์การสร้างแบบจำลองการกำบังทางรังสีของแหล่งกำเนิดรังสีที่ปริมาณต่างๆ  ผลที่ออกมาจะบอกให้รู้ถึงค่าต่างๆ อาทิเช่น
1.mean ค่าเฉลีี่ย
2.relative error ค่าความไม่แน่นอนสัมพัทธ์
3.variance of the variance (VOV) วาเรียนซ์ของวาเรียนซ์
4.figure  of  merit (FOM) ค่าคุณภาพของคำตอบ

จากการแสดงผลข้อมูลในการวัดจำนวนครั้งที่แตกต่างกัน ได้แก่ ที่ 100 ครั้ง/วินาที และ10000 ครั้ง/วินาที  โดยแสดงค่าได้ดังนี้
1.ที่การวัด 100 ครั้ง/วินาที
  • mean                                                 {4.67189}\times{10}^{-5}
  • relative error                                {4.01029}\times{10}^{-1}
  • variance of the variance           {2.15832}\times{10}^{-1}
2.ที่การวัด 10000 ครั้ง/วินาที
  • mean                                                  {3.91692}\times{10}^{-5}
  • relative error                                 {5.18445}\times{10}^{-2}
  • variance of the variance           {6.20781}\times{10}^{-2}

จากผลการทดลองที่ได้นำมาตรวจสอบกับเงื่อนไขทางทฤษฎี  พบว่า  เมื่อเพิ่มจำนวนในการวัดจะทำให้ค่า mean และ relative  error  ลดลง  จึงทำให้การวัดมีความแม่นยำมากยิ่งขึ้น โดยที่ค่า  relative error  และ  variance  of  the  variance  จะต้องมีค่าน้อยกว่า  0.1  แต่ค่า  figure  of  merit  ไม่เป็นไปตามเงื่อนไขทางทฤษฎีเนื่องจากค่าที่ได้จากการทดลองมีการเปลี่ยนที่ไม่คงที่

คำจำกัดความของ variance  of  the  variance 

Variance   หมายถึง ความแปรปรวนที่ได้จากการวัดการกระจายของข้อมูล
คำนวณค่า variance of variance ได้จากสมการ VOV=\frac{S^2 ({S_{\bar{x}}^2})}{S_{\bar{x}}^2}=\frac{\Sigma_{i=1}^N{(x_i-\bar{x})^4}}{[\Sigma_{i=1}^N{(x_i-\bar{x})^2}]^2}-\frac{1}{N}
เมื่อ  S^2(S_{\bar{x}}^2)  คือ  ความแปรปรวนของ  S_{\bar{x}}^2

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s